Si usted está prestando atención a la industria nacional de chips, debe tener mucha confusión. ¿Tan difícil es desarrollar una tecnología que pueda dificultar la ciencia y la tecnología de los grandes países?
De hecho, los chips son realmente difíciles, por no decir otra cosa. Tomemos como ejemplo la máquina litográfica de 5nm. Consta de más de 100.000 piezas. Si las contamos una a una, puede que ahora no seamos capaces de producir la mayoría de ellas.
Sin embargo, se dice que el chip es sencillo. En principio, siempre que se tenga una cierta base de conocimientos, se puede resolver. En este punto, es cierto que “la tecnología no conoce fronteras”. Al menos hasta ahora, los libros, artículos y demás conocimientos pertinentes están a disposición del público. La principal diferencia radica en la experiencia industrial y la solidez técnica.
Hoy echaré un vistazo a lo sencillo que es el chip. El objetivo de este artículo es divulgar algunos conocimientos matemáticos básicos y, a continuación, ¡diseñar el chip más sencillo!
Fundamentos del chip
Los chips, como productos semiconductores más importantes, implementan funciones específicas. Por ejemplo, la CPU del ordenador implementa funciones tan ricas como el cálculo, la visualización, la lectura y escritura de datos de memoria y disco duro, y la aceptación de entradas de ratón y teclado.
¿Ha pensado alguna vez cuál es la base de un chip?
Algunas personas pueden pensar inmediatamente en el silicio. Como material semiconductor, el silicio es la base de los chips. Sin embargo, el vaso también contiene silicio, que no tiene ningún valor, por lo que el silicio no es la base fundamental. ¿Por qué los chips utilizan silicio? Porque los circuitos integrados se fabrican con silicio. La característica del silicio es que puede integrar un gran número de dispositivos de circuito en un área pequeña.
Entonces, ¿la base del chip es el circuito? Hay muchos tipos de circuitos. Las bombillas y los interruptores de casa también forman un circuito, que no tiene nada que ver con el chip. El chip utiliza circuitos lógicos.
Inténtalo de nuevo, ¿la base del chip es un circuito lógico? Bueno, está muy cerca, pero todavía no. Los circuitos lógicos realizan operaciones lógicas, y las operaciones lógicas también se denominan operaciones de álgebra booleana.
Por lo tanto, ¡la base fundamental de los chips son las matemáticas! Más concretamente, ¡el álgebra de Boole!
Esta conclusión no es sorprendente en absoluto. Todo el mundo sabe que la base de la física son las matemáticas. Incluso el gran físico Newton es uno de los tres matemáticos más importantes del mundo, junto con Arquímedes y Gauss.
Álgebra booleana
Entienda el álgebra booleana más básica y sabrá cómo funciona la máquina, y también cómo diseñar el chip.
A continuación, introduciré el álgebra binaria y booleana, e intentaré hacer comprensible para los niños el siguiente contenido.
¿Por qué pueden entenderlo hasta los niños? Porque el propio matemático Boole nunca fue a la universidad, fue autodidacta y abrió una escuela primaria a los 19 años y la dirigió durante más de 10 años. Considera que su profesión principal es la de maestro, y su deseo es ayudar a los niños a encontrar la manera de entender y dominar leyes complejas.
El origen del álgebra de Boole es la esperanza de utilizar las matemáticas para expresar el pensamiento lógico de las personas.
Entre ellas, hay varias operaciones booleanas importantes relacionadas con los ordenadores:
1. Operación AND
Por ejemplo: Me gusta comer kebabs
Dejemos que A signifique barbacoa y B pinchos de cordero.
Entonces la expresión anterior se convierte en:
Tanto A como B son verdaderas, y el resultado de la operación es verdadero. Por ejemplo, para los pinchos de ternera a la parrilla, A=1, B=0, AyB=0. Así que no me gusta el yakitori.
2. Operación OR
Por ejemplo: Me gusta comer barbacoa o olla caliente.
Dejemos que A signifique barbacoa y B signifique olla caliente.
Entonces la expresión anterior se convierte en:
Tanto si se trata de barbacoa como de olla caliente, comeré cualquiera de las dos cosas, ¡pero por supuesto es mejor comer las dos!
3. No operativo
Por ejemplo: No me gusta la comida picante.
Dejemos que A signifique picante.
Entonces la expresión anterior se convierte en:
4. Operación XOR
Por ejemplo: Lo que más me gusta es comer barbacoa y helado, pero comerlos juntos me provoca diarrea.
Dejemos que A signifique barbacoa y B, helado.
Entonces la expresión anterior se convierte en:
Puede resultar un poco difícil entender esta operación. ¿Qué significa? Significa que A y B no pueden ser lo mismo. Definitivamente no pueden hacerlo sin barbacoa y helado, ¡pero no pueden soportarlo juntos!
Además de las cuatro operaciones booleanas anteriores, también existen las operaciones AND, NOT, NOR y XOR. De la operación XOR se desprende que todas las operaciones pueden generarse combinando las operaciones AND, OR y NOT.
Operaciones binarias
Hablemos ahora de la aritmética binaria.
El sistema binario utiliza 0 y 1 para representar todos los números. Cada bit sólo puede ser 0 y 1, y cuando llega a 2, debe llevar.
Por ejemplo, 2 en el sistema decimal tiene que ser llevado cuando se expresa en el sistema binario y se convierte en un número de dos dígitos 10, mientras que 3 en el sistema decimal es 11.
El sistema binario fue inventado por el matemático alemán Leibniz hace más de 300 años. En aquella época, no había ni rastro de ordenadores. ¿Por qué inventó Leibniz un sistema binario inútil en aquella época? Para ser sinceros, nadie puede averiguarlo.
Hablando de binarios, tengo que hablar de los cotilleos de nuestro país. No se trata de los cotilleos de la industria del entretenimiento de los que se habla en todas partes, sino de los cotilleos de verdad.
Bagua subraya que dos rituales generan cuatro imágenes, y cuatro imágenes generan Bagua:
Mucha gente piensa que el chisme es el precursor del binario. Liangyi es yin y yang, que es 0 y 1, Sixiang es dígitos binarios de dos dígitos, Bagua es dígitos binarios de tres dígitos, y Fuxi 64 hexagrama es dígitos binarios de seis dígitos:
Parece que la verdad es realmente la misma. Para ser sincero, no sé qué chismes inventaron nuestros antepasados basándose en ella en aquella época.
Sin embargo, alguien desenterró cartas entre Leibniz y un misionero que vivía en Pekín en aquella época para intentar demostrar que la invención del binario por Leibniz se inspiró en chismes chinos, y mucha gente creyó esta afirmación.
El proceso real fue el siguiente: Leibniz escribió al misionero de la época con la esperanza de que presentara el sistema binario al emperador Kangxi. El misionero vio que sólo se trataba de chismorreos chinos, así que volvió a escribir a Leibniz. Situación de cotilleo. Entonces Leibniz escribió un artículo sobre la aplicación práctica del binario en China.
Si Leibniz se inspiró en habladurías es pura especulación. Incluso si Leibniz se inspiró en cotilleos, ¿y qué? Cuando Leibniz inventó el sistema binario, nuestro emperador Kangxi estaba luchando contra Wu Sangui, y nuestra civilización moderna aún no era civilizada.
Por lo tanto, en cuanto al asunto de Bagua y binario, tratémoslo como Bagua, y sigamos hablando de cálculos binarios.
Supongamos que hay que sumar dos números binarios de un bit, entonces hay cuatro posibilidades:
Los tres primeros casos no requieren un acarreo. En el último caso, S es un número binario de dos dígitos, por lo que se requiere un acarreo. Establecemos una bandera de acarreo separada C.
¿Has comprobado que la suma binaria es igual que la operación booleana introducida anteriormente?
La suma de la adición es la operación XOR de dos sumandos
La bandera de acarreo para la suma es la operación AND de dos sumandos.
Utilizamos operadores booleanos para hacer un diagrama lógico, como éste:
Lo anterior es un sumador medio representado por operadores booleanos, que se puede representar además de la siguiente manera:
¿Por qué se llama medio sumador? Porque al calcular AB, no tiene en cuenta si hay un acarreo desde el bit anterior, por lo que este medio sumador sólo puede calcular la suma del último bit del número binario.
Si A y B no son números en el último dígito, entonces hay que considerar si hay un acarreo en el resultado del cálculo del dígito anterior (Cin es la bandera de acarreo del dígito anterior, y Cout es la situación de acarreo del dígito anterior después del cálculo del dígito actual). Habrá 8 situaciones:
Este proceso puede implementarse con 2 semi sumadores y una operación OR:
Esta es la suma completa:
Verás, hemos implementado la suma de números binarios de un dígito utilizando sólo cuatro operadores del álgebra de Boole.
De hecho, sólo utilizamos tres operadores, porque la operación XOR puede dibujarse como una combinación de las operaciones AND, OR y NOT. Por supuesto, esto es demasiado problemático.
Lo mismo ocurre con el sumador completo. Si no tenemos miedo a los problemas, podemos dibujar cuidadosamente una combinación de operaciones XOR, AND y OR.
Sumador binario de ocho bits
Las matemáticas informáticas tampoco son difíciles.
Lo más sorprendente viene ahora. Tenemos que utilizar los conocimientos de álgebra booleana que acabamos de aprender para diseñar el chip más sencillo.
Se trata de un sumador capaz de sumar números binarios de ocho bits.
Aún quedan algunos retos. Si se construye este sumador, puede considerarse el chip más sencillo. ¡Es realmente un chip!
La entrada de este sumador son 2 números binarios de ocho bits:
Uno está representado por A, y los ocho bits son A[0],...,A[7];
El otro está representado por B, y los ocho bits son B[0],...,B[7];
También hay una entrada que es la bandera de acarreo Cin. Si este sumador se utiliza solo, esta entrada siempre se pone a 0.
La salida es S, y los ocho bits son S[0],...,S[7];
El indicador de acarreo de salida es Cout.
Veamos qué aspecto tiene este sumador:
Se trata de un sumador binario de ocho bits compuesto por 8 sumadores completos. ¿No es mágico?
No hemos añadido nada más, sólo el sumador completo que acabamos de aprender. Si te interesa, puedes ampliar cada sumador completo con 2 medios sumadores y un operador OR.
Además, se puede ampliar cada semi sumador utilizando el operador XOR y el operador AND. No sé a qué lectores les interesa. De todas formas, colapsaré si lo dibujo a mano.
Todo esto lo hace el software EDA durante el diseño del chip.
Seguimiento
Llegados a este punto, hemos diseñado lógicamente un chip sumador binario de ocho bits con la función más sencilla.
¿Por qué dices lógicamente? Porque hasta ahora no hemos utilizado ningún conocimiento de circuitos. Todo lo que hay que hacer es álgebra booleana, así que el chip es lógicamente posible, pero aún no se puede fabricar.
¿Cómo fabricar un chip que funcione?
En primer lugar, necesitamos componentes electrónicos que correspondan a los operadores booleanos anteriores para lograr la misma función. A continuación, conectamos estos componentes según el diseño. De este modo, se obtiene un circuito real, que se denomina circuito de puerta. El componente que implementa la operación booleana anterior se denomina componente de puerta.
En última instancia, tenemos que fabricar este tipo de componente de puerta en una oblea de silicio, de modo que se realice un circuito de puerta, es decir, un circuito integrado, en la oblea de silicio.
Por último, se recorta el circuito integrado, se fabrican las patillas de entrada y salida, se empaqueta y ¡ya tenemos un chip completo!